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割合と比
割合と比はSPI非言語の土台です。『何を1とするか』を固定できるかが勝負で、損益算・料金割引・濃度などにも直結します。
典型問題 0/5
演習問題 0/5
解き方のコツ
- 割合は「基準量×割合＝比較量」。
- 増減は元の量を100として考えると整理しやすい。
- 比は同じ単位同士で比較する。
- xを置くより、比や100置きで速く解けることが多い。
典型問題と解説
典型 1
ある品物の定価は5000円。20%引きの売価はいくらか。
20%引きは 80%で売るということ。5000×0.8 = 4000。
答え: 4000円。
典型 2
男子40人、女子60人のクラスで、男子の割合を求めよ。
全体100人中男子40人。40/100 = 40%。
答え: 40%。
典型 3
A:B = 2:3、B:C = 4:5 のとき、A:B:C を求めよ。
1. Bをそろえる。2:3 と 4:5 なので最小公倍数は12。
2. A:B = 8:12、B:C = 12:15。
ポイント: 連比は共通項をそろえる。
答え: 8:12:15。
典型 4
ある数を25%増やしたら100になった。元の数はいくらか。
25%増は 1.25倍。元を x とすると 1.25x=100。x=80。
答え: 80。
典型 5
原液と水を3:2で混ぜる。全体が25Lのとき、原液は何Lか。
全体5等分のうち原液は3。25×3/5 = 15。
ポイント: 比の和で全体を割る。
答え: 15L。
演習問題
まず自分で解いてから、答えを確認しましょう。
演習 1
定価8000円の商品を15%引きで売る。売価を求めよ。
答え: 8000×0.85 = 6800円。
演習 2
A:B=3:5、B:C=10:7 のとき、A:B:C を求めよ。
答え: Bを10でそろえると A:B=6:10、B:C=10:7 → A:B:C = 6:10:7。
演習 3
ある数を20%減らしたら72になった。元の数を求めよ。
答え: x×0.8=72 → x = 90。
演習 4
全体120人のうち女子が45人いる。女子の割合を求めよ。
答え: 45/120 = 3/8 = 37.5%。
演習 5
赤と青の玉の比が4:1で、合計25個ある。青の玉は何個か。
答え: 青=25×1/5 = 5個。