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損益算

損益算は原価・定価・売価・利益（損失）の関係を整理する分野です。割合と比の応用であり、『何に対する何%か』を取り違えないことが重要です。

典型問題
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演習問題
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解き方のコツ

典型問題と解説

典型 1

原価500円の商品を650円で売った。利益はいくらか。

利益 = 売価−原価 = 650−500 = 150。

答え: 150円。
典型 2

原価800円の商品を20%の利益を見込んで売る。売価はいくらか。

20%利益は原価の1.2倍。800×1.2=960。

答え: 960円。
典型 3

定価1000円の商品を10%引きで売ったら、利益は80円だった。原価はいくらか。

1. 売価は 1000×0.9 = 900。

2. 利益80円なので 原価 = 900−80 = 820。

答え: 820円。
典型 4

原価4000円の商品を15%の損失で売った。売価はいくらか。

15%損は85%で売る。4000×0.85=3400。

答え: 3400円。
典型 5

ある商品を原価の25%の利益で売る予定だったが、実際には定価から10%引きで売ってもなお原価の12.5%の利益が出た。定価は原価の何倍か。

1. 原価を x、定価を y とする。

2. 10%引き売価は 0.9y。これが原価の112.5%なので 0.9y = 1.125x。

3. y = 1.125 / 0.9 × x = 1.25x。

ポイント: 売価を起点に式を置く。
答え: 定価は原価の1.25倍。

演習問題

まず自分で解いてから、答えを確認しましょう。

演習 1

原価600円の商品を750円で売った。利益はいくらか。

答え: 750−600 = 150円。
演習 2

原価1200円の商品に25%の利益を見込む。売価を求めよ。

答え: 1200×1.25 = 1500円。
演習 3

定価5000円の商品を20%引きで売ったら、利益が500円だった。原価を求めよ。

答え: 売価=5000×0.8=4000。原価=4000−500=3500円。
演習 4

原価2000円の商品を10%の損失で売った。売価を求めよ。

答え: 2000×0.9 = 1800円。
演習 5

原価を100としたとき、30%の利益で定価をつけ、そこから20%引きで売った。利益率を求めよ。

答え: 定価=100×1.3=130。売価=130×0.8=104。利益=4。利益率=4/100=4%。